„Mate pur si simplu” volumul 5, Clasa a VIII-a, ALGEBRĂ

Cuprins

Puteri- numere reale: calcule, mulțimi, radicali, comparații

1. Puteri
1.1. Proprietățile puterilor
1.2. Calcule cu puteri
1.3. Determinanrea necunoscutelor cu ajutorul proprietăților puterilor
1.4. Compararea numerelor utilizând proprietățile puterilor
1.5. Expresii rezolvate cu proprietățile puterilor
1.6. Determinarea ultimei cifre a unui număr utilizând proprietățile puterilor
1.7. Exerciții diverse în care se folosesc proprietățile puterilor
1.8. Opusul și inversul unui număr real
1.9. Radicalii
1.9.1. Extragerea radicalilor
1.9.2. Calcule cu radicali
1.9.3. Compararea numerelor cu radicali
1.9.4. Raționalizarea numitorilor de forma
1.9.5. Raționalizarea numitorilor de forma
1.9.6. Exerciții diverse cu radicali
2. Mulțimi
3. Exerciții diverse

Ecuații, sisteme de ecuații, descompuneri în factori

4. Ecuația de gradul I
5. Ecuația de gradul II
6. Exerciții recapitulative cu ecuații
7. Descompunerea în factori primi
7.1. Metoda factorului comun
7.2. Utilizarea formulelor de calcul prescurtat
7.3. Alte metode de descompunere în factori primi
8. Sisteme de 2 ecuații cu 2 necunoscute
8.1. Metoda substițuției
8.2. Metoda reducerii
9. Probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor de 2 ecuații cu 2 necunoscute
10. Exerciții diverse

Inecuații, mulțimi cu ecuații și inecuații, modul, parte întreagă, maxim, minim

11. Mulțimi – recapitulare
12. Intervale
12.1. Intervale de numere reale
12.1.1. Intervale mărginite
12.1.1.1. Intervale închise
12.1.1.2. Intervale deschise
12.1.1.3. Intervale semideschise
12.1.2. Intervale nemărginite
12.2. Operații cu intervale
13. Inecuații de gradul I
14. Semnul funcției de gradul I
15. Maxim, minim
16. Sisteme de inecuații de gradul I
17. Modulul
17.1. Definiție (explicitarea modulului)
17.2. Proprietățile modulului
17.3. Ecuații cu modul
17.4. Inecuații cu modul
18. Partea întreagă și partea fracționară a unui număr real
19. Mulțimi care se determină cu ecuații și inecuații
20. Exerciții diverse

Funcții

21. Funcții
21.1. Funcții – noțiuni generale
21.2. Funcția de gradul I
21.2.1. Noțiuni teoretice
21.2.2. Detereminarea funcției de gradul I
21.2.3. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I
21.2.3.1. Intersecția graficului cu axele de coordonate
21.2.3.2. Reprezentarea grafică
21.2.3.2.1. Reprezentarea grafică a funcțiilor definite pe R
21.2.3.2.2. Reprezentarea grafică a funcțiilor definite pe intervale de tipul
21.2.3.2.3. Reprezentarea grafică a funcțiilor definite pe intervale de tipul
21.2.3.2.4. Reprezentarea grafică a funcțiilor definite pe intervale de tipul
21.2.3.2.5. Alte tipuri de grafice
21.2.4. Exemple combinate