„Mate pur si simplu” volumul 7, Clasa a IX-a (1)

Cuprins

Mulțimi-ecuații-funcții-inecuații

1. Mulțimi, intervale
1.1. Mulțimi
1.2. Intervale de numere reale
1.2.1. Intervale mărginite
1.2.1.1. Intervale închise
1.2.1.2. Intervale deschise
1.2.1.3. Intervale semideschise
1.2.2. Intervale nemărginite
1.3. Operații cu intervale
1.3.1. Reuniunea intervalelor
1.3.2. Intersecția intervalelor
1.3.3. Diferența intervalelor
1.3.4. Exerciții combinate
2. Ecuația de gradul doi
2.1. Exerciții care implică ecuații de gradul doi, intervale și mulțimi
2.2. Ecuații de gradul doi care au una sau două rădăcini comune
2.3. Ecuația de gradul doi ale cărei rădăcini îndeplinesc anumite condiții
3. Funcții
3.1. Funcția de gradul întâi
3.1.1. Semnul funcției de gradul întâi
3.1.2. Compunerea funcțiilor
3.1.3. Reprezentarea grafică a funcțiilor liniare
3.2. Funcția de gradul doi
3.2.1. Funcția de gradul doi – teorie
3.2.2. Exerciții cu determinarea funcției de gradul II
3.2.3. Studiul monotoniei funcției de gradul II
3.2.4. Pozițiile graficului funcției de gradul II față de axa OX
3.2.5. Pozițiile vârfului graficului funcției de gradul II față de o dreptă sau o curbă
3.2.6. Pozițiile parabolelor asociate familiilor de funcții de gradul II
3.2.7. Compunerea funcțiilor

Mulțimi cu ecuația de gradul II – funcții – ecuații – inecuații iraționale

1. Funcții
1.1. Funcții de gradul II și mulțimi
1.1.1. Exerciții cu funcții de gradul II și mulțimi
1.1.1.1. Exerciții care implică numărul elementelor unei mulțimi
2. Ecuații și inecuații cu modul, minim, maxim, parte întreagă
2.1. Inecuații în care se folosește teoria aplicată la funcția de gradul I și funcția de gradul II
2.2. Inecuații cu minim, maxim
2.3. Ecuații cu modul
2.4. Inecuații cu modul
2.5. Ecuații cu parte întreagă
3. Ecuații și inecuații iraționale
3.1. Ecuații și inecuații iraționale
3.1.1. Ecuații care conțin radicali de ordinul doi
3.1.2. Ecuații care conțin radicali de ordinul trei
3.2. Inecuații care conțin radicali de ordinul doi și trei
4. Exerciții recapitulative

Sisteme de ecuații – inecuații

1. Sisteme de ecuații de gradul doi cu două necunoscute
1.1. Metoda substituției
1.2. Sisteme de ecuatii reductibile la o ecuație de gradul II în sau
1.3. Sisteme care se rezolvă utilizând relațiile lui Viète
1.4. Sisteme de 2 ecuații cu 2 necunoscute care includ și module
2. Sisteme de 3 ecuații cu 3 necunoscute
2.1. Metoda substituției
3. Sisteme de inecuații
3.1. Sisteme de inecuații de gradul I
3.2. Sisteme de inecuații de gradul II
3.3. Sisteme ecuații și de inecuații iraționale
3.3.1. Sisteme de inecuații iraționale
3.3.2. Sisteme de ecuații iraționale cu 2 necunoscute

Bibliografie