„Mate pur si simplu” volumul 9, Clasa a X-a (1)

Cuprins

Polinoame

1. Gradul polinoamelor
2. Operații cu polinoame
2.1. Adunarea și scăderea polinoamelor
2.2. Înmulțirea polinoamelor
2.3. Împărțirea polinoamelor
2.4. Teorema împărțirii cu rest
2.5. Divizibilitatea polinoamelor
2.6. Schema lui Horner
3. Cel mai mare divizor comun (cmmdc) și cel mai mic multiplu comun (cmmmc) al polinoamelor
4. Algoritmul lui Euclid
5. Relațiile dintre rădacini și coeficienți (relațiile lui Viète)
6. Ecuații reciproce
6.1. Proprietățile ecuațiilor reciproce
6.2. Ecuații reciproce de grad impar
6.3. Ecuații reciproce de grad par
7. Ecuații bipătrate
8. Polinoame cu coeficienți reali
9. Polinoame cu coeficienți raționali
10. Exerciții diverse

Elemente de combinatorică

11. Factorialul
11.1. Calcule cu factorial
11.1.1. Factor comun
11.1.2. Simplificarea fracțiilor care conțin factorial
11.1.3. Calcule combinate cu factorial
11.1.4. Ecuații și inecuații cu factorial
12. Permutări, aranjamente, combinări
12.1. Calcule cu permutări, aranjamente, combinări
12.2. Ecuații și inecuații cu permutări, aranjamente, combinări
13. Binomul lui Newton
13.1. Dezvoltarea binomului lui Newton
13.2. Exerciții diverse ce implică binomul lui Newton
14. Exerciții diverse

Exponențiale și logaritmi

15. Funcția exponențială
15.1. Proprietățile puterilor cu exponent real
15.2. Funcția exponențială – definiție
15.3. Aplicații cu proprietățile puterilor cu exponent real
15.4. Compararea numerelor cu exponent real
15.5. Ecuații și inecuații exponențiale
15.5.1. Ecuații exponențiale
15.5.2. Inecuații exponențiale
15.5.3. Exerciții diverse
16. Funcția logaritmică
16.1. Funcția logaritmică – definiție
16.2. Funcția logaritmică – condiții de existență
16.3. Proprietățile logaritmilor
16.4. Schimbarea bazei logaritmilor
16.5. Calcule cu logaritmi și logaritmarea expresiilor
16.6. Ecuații logaritmice
16.7. Inecuații logaritmice
16.8. Exerciții diverse
17. Sisteme de ecuații exponențiale și logaritmice
Bibliografie