„Mate pur si simplu” volumul 10, Clasa a X-a (2)

Cuprins

Trigonometrie

1. Funcţii trigonometrice
1.1. Funcţii trigonometrice – valori
1.2. Cele mai importante formule trigonometrice
1.3. Reducerea la primul cadran
1.4. Alte formule trigonometrice
1.5. Exerciţii cu valorile funcţiilor trigonometrice în cele 4 cadrane ale cercului trigonometric
2. Funcţii trigonometrice inverse
2.1. Calcule şi funcţii trigonometrice inverse
3. Ecuaţii trigonomterice
4. Exerciţii diverse

Numere complexe

5. Recapitulare: Noţiuni importante
5.1. Mulţimi
5.2. Proprietãţile puterilor
6. Forma algebricã a numerelor complexe
6.1. Forma generalã a unui numãr complex
6.1.1. Puterile lui i
6.2. Egalitatea numerelor complexe
6.3. Suma numerelor complexe
6.4. Produsul numerelor complexe
6.5. Impãrţirea a douã numere complexe
6.6. Modulul unui numãr complex
7. Forma trigonometricã a numerelor complexe
7.1. Valorile funcţiilor trigonometrice
7.2. Semnul funcţiilor trigonometrice
7.3. Transformarea unui numãr complex sub formã algebricã într-un număr complex sub formã trigonometricã
8. Operaţii cu numere sub formã trigonometricã
8.1. Adunarea numerelor sub formã trigonometricã
8.2. Inmulţirea numerelor sub formã trigonometricã
8.3. Ridicarea la putere a numerelor complexe sub formã trigonometricã
8.4. Impãrţirea numerelor complexe sub formã trigonometricã
8.5. Rãdãcinile de ordinul “n” ale numerelor complexe sub formã trigonometricã
8.6. Ecuaţii binome cu numere complexe sub formã trigonometricã
9. Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie
9.1. Imaginile geometrice ale numerelor complexe
9.2. Aplicaţii practice ale numerelor complexe
9.2.1. Distanţa dintre douã puncte
9.2.2. Puncte coliniare
9.2.3. Perpendiculare
9.2.4. Paralelism
9.2.5. Mãsura unui unghi
9.2.6. Triunghiuri
9.2.7. Patrulatere particulare
9.2.8. Ecuaţia cercului
9.2.9. Imagini geometrice ale numerelor complexe

Geometrie

10. Distanţa dintre 2 puncte
11. Panta unei drepte (coeficientul unghiular al dreptei)
12. Ecuaţia dreptei determinatã de 2 puncte distincte
13. Ecuaţia dreptei determinate de un punct şi o pantã
14. Poziţia a douã drepte
15. Condiţia de coliniaritate a 3 puncte
16. Ecuaţia cartezianã a unei drepte
17. Calculul mãsurii unui unghi format de 2 drepte
18. Aria unui triunghi determinat de 3 puncte
19. Coordonatele centrului de greutate al triunghiului
20. Exerciţii diverse
Bibliografie