„Mate pur si simplu” volumul 2, Clasa a VI-a

Cuprins

Divizibilitatea numerelor-cmmdc-cmmmc-numere întregi-fracții

I. Divizibilitatea numerelor
1. Noțiuni generale
2. Criterii de divizibilitate
2.1. Criteriul de divizibilitate cu 2
2.2. Criteriul de divizibilitate cu 3
2.3. Criteriul de divizibilitate cu 4
2.4. Criteriul de divizibilitate cu 5
2.5. Criteriul de divizibilitate cu 9
2.6. Criteriul de divizibilitate cu 10
2.7. Divizibilitate: exerciții recapitulative
3. Cel mai mare divizor comun (cmmdc) și cel mai mic multiplu comun (cmmmc)
3.1. Cel mai mare divizor comun (cmmdc)
3.2. Cel mai mic multiplu comun (cmmmc)
3.3. Relația dintre cmmdc și cmmmc
3.4. Utilitatea cmmmc-ului în efectuarea operațiilor cu fracții ordinare și în compararea numerelor raționale
3.4.1. Stabilirea numitorului comun
3.4.2. Compararea numerelor raționale
3.5. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv; Reguli de calcul cu puteri
3.5.1. Proprietățile puterilor
3.6. Diverse exerciții care implică operații cu numere raționale, medii, procente
4. Ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive
5. Probleme care se rezolvă cu ecuații

Rapoarte, proporții, probabilități. Probleme de pus în ecuații

II. Rapoarte și proporții
1.1. Rapoarte, proprietăți, proporții
1.2. Mărimi direct proporționale
1.3. Mărimi invers proporționale
1.4. Regula de trei simplă
1.4.1. Cazul mărimilor direct proporționale
1.4.2. Cazul mărimilor invers proporționale
1.5. Regula de trei compusă
1.6. Procente
1.7. Titlul unui aliaj
1.8. Concentrații
2. Probleme rezolvate cu ajutorul ecuațiilor
3. Probabilităt

Numere întregi-operații cu numere întregi

III. Rapoarte și proporții
1. Operații cu numere întregi
2. Puteri
2.1. Proprietățile puterilor
2.2. Calcule cu puteri
2.3. Determinarea numerelor cu ajutorul proprietăților puterilor
2.4. Compararea numerelor utilizând proprietătile puterilor
2.5. Expresii rezolvate cu proprietățile puterilor
3. Ecuații în mulțimea numerelor întregi
4. Inecuații în mulțimea numerelor întregi
5. Exerciții cu mulțimi în mulțimea numerelor întregi
6. Probleme ce se rezolva cu ecuații, inecuații în mulțimea numerelor întregi

Geometrie plană

IV. Rapoarte și proporții
1. Unghiuri
1.1. Unități de măsură ale unghiurilor
1.2. Clasificarea unghiurilor din punct de vedere a măsurii acestora
a) Unghi ascuțit
b) Unghi drept
c) Unghi obtuz
1.3. Clasificarea unghiurilor din punct de vedere a sumei măsurilor acestora
a) Unghiuri complementare
b) Unghiuri suplementare
1.4. Clasificarea unghiurilor din punct de vedere a pozitionării acestora
a) Unghiuri de aceeași parte a unei drepte
b) Unghiuri în jurul unui punct
1.5. Criterii de congruență a unghiurilor
a) Unghiuri opuse la vârf
b) Unghiuri formate de drepte paralele tăiate de o secantă
i. Unghiuri alterne interne
ii. Unghiuri alterne externe
iii. Unghiuri corespondente
1.6. Alte tipuri de unghiuri
a) Unghiuri adiacente
2. Triunghiul
2.1. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi
2.2. Drepte perpendiculare
2.3. Distanța de la un punct la o dreaptă
2.4. Inălțimea unui triunghi
2.5. Proiecția unui punct pe o dreaptă
2.6. Proiecția unui segment de dreaptă pe o altă dreaptă
2.7. Triunghiul oarecare
2.7.1. Noțiuni generale (perimetru, arie)
2.7.2. Congruența triunghiurilor oarecare
2.7.3. Mediana
2.7.4. Mediatoarea
2.7.5. Bisectoarea
2.7.6. Teorema bisectoarei
2.7.7. Linia mijlocie în triunghi
2.8. Triunghiul isoscel
2.8.1. Simetricul unui punct față de un punct
2.8.2. Simetricul unui punct fată de o dreaptă
2.9. Simetricul unei drepte față de o altă dreaptă
2.10. Triunghiul echilateral
2.11. Triunghiul dreptunghic
2.12. Congruența triunghiurilor dreptunghice
2.13. Proprietăți ale triunghiul dreptunghic
2.13.1. Cateta opsuă unghiului de
2.13.2. Teorema unghiului de
2.13.3. Mediana corespunzătoare ipotenuzei